作业帮已知函数f（x）=asinx+bcosx（a、b≠0）的最大值为2,且f（π/6）=√3 （就是根号3）,求f（π/3）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 02:20:22
已知函数f（x）=asinx+bcosx（a、b≠0）的最大值为2,且f（π/6）=√3 （就是根号3）,求f（π/3）.
最后答案是f（π/3）=2,
最后答案是f（π/3）=2,
f(x)=asinx+bcosx
=[√(a^2+b^2)]sin(x+phi)
所以f_max(x)=√(a^2+b^2)=2
所以a^2+b^2=4
f(π/6)=a/2+(√3)b/2=√3
设f(π/3)=(√3)a/2+b/2=x
f(π/6)^2+f(π/3)^2
=a^2+b^2+(√3)ab
=4+(√3)ab
=3+x^2
所以(√3)ab=x^2-1
f(π/6)+f(π/3)
=(1+√3)(a+b)
=√3+x
所以(1+√3)(a+b)=√3+x
所以(4+2√3)(a^2+b^2+2ab)=3+x^2+2x√3
所以(4+2√3)(4+(2√3)(x^2-1)/3)=3+x^2+2x√3
计算得x=2
所以f（π/3）=2
=[√(a^2+b^2)]sin(x+phi)
所以f_max(x)=√(a^2+b^2)=2
所以a^2+b^2=4
f(π/6)=a/2+(√3)b/2=√3
设f(π/3)=(√3)a/2+b/2=x
f(π/6)^2+f(π/3)^2
=a^2+b^2+(√3)ab
=4+(√3)ab
=3+x^2
所以(√3)ab=x^2-1
f(π/6)+f(π/3)
=(1+√3)(a+b)
=√3+x
所以(1+√3)(a+b)=√3+x
所以(4+2√3)(a^2+b^2+2ab)=3+x^2+2x√3
所以(4+2√3)(4+(2√3)(x^2-1)/3)=3+x^2+2x√3
计算得x=2
所以f（π/3）=2
已知函数f（x）=asinx+bcosx（a、b≠0）的最大值为2,且f（π/6）=√3 （就是根号3）,求f（π/3）
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程,
设函数f(x)=asinx+bcosx+1 周期是π 最大值是4 且f（π/6）=（3根号3）/2+1,求a,b
已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(4分之π）＝根号2,且f(x)的最小值是负根号10,求a,b的值
问一个高中数字题已知函数f(x)=asinx+bcosx,(a,b∈R）,（1）当f(π/4)=根号2且f(x)的最大值
已知实数a,b满足a²+b²-4a+3=0,函数f（x）=asinx+bcosx+1的最大值记为T（
已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是（）
已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4）=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值
f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是
已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2
已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4−x