作业帮已知二次函数图像过点（1,3）,（0,－8）,与x轴两交点的距离为2.求函数解析式,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:36:16
已知二次函数图像过点（1,3）,（0,－8）,与x轴两交点的距离为2.求函数解析式,
一般式：Y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x+m)^2+k
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
一般式：Y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x+m)^2+k
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
二次函数图像过点(0,-8),可设y=ax^2+bx-8,
二次函数图像过点(1,3),得a+b-8=3.(1)
与x轴两交点的距离为2,|x1-x2|=2,
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4*(-8/a)=b^2/a^2+32/a=4,
b^2=4a^2-32a.(2)
b=11-a代入(2),整理得3a^2-10a-121=0,
a1=(5+2√97)/3,b1=(28-2√97)/3,
或a2=(5-2√97)/3,b2=(28+2√97)/3,
y=(5+2√97)x^2/3+(28-2√97)x/3-8,
或y=(5-2√97)x^2/3+(28+2√97)x/3-8.
方法应该就是这样,楼主给的数据有没有笔误?
二次函数图像过点(1,3),得a+b-8=3.(1)
与x轴两交点的距离为2,|x1-x2|=2,
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4*(-8/a)=b^2/a^2+32/a=4,
b^2=4a^2-32a.(2)
b=11-a代入(2),整理得3a^2-10a-121=0,
a1=(5+2√97)/3,b1=(28-2√97)/3,
或a2=(5-2√97)/3,b2=(28+2√97)/3,
y=(5+2√97)x^2/3+(28-2√97)x/3-8,
或y=(5-2√97)x^2/3+(28+2√97)x/3-8.
方法应该就是这样,楼主给的数据有没有笔误?
已知二次函数图像过点（1,3）,（0,－8）,与x轴两交点的距离为2.求函数解析式,
已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式
已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式
已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式
已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式
已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式.
已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式.
已知二次函数的图像经过（2,-3）,其对称轴为x=1,且该图像与x轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解析式
1.已知二次函数的图像过点（1,9）和（2,4）切它与x轴只有一个交点.求二次函数解析式
已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式
二次函数y=f(x)图像顶点为（-2,3）且与X轴两交点距离为2,求二次函数解析式