在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:44:48

在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x²+2ax+b²=0的两根都为实数的概率．

如下图所示：
试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}（图中矩形所示）．其面积为4．
构成事件“关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根”的区域为
{（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a²≥b²}（如图阴影所示）．
所以所求的概率为=

2×
2
4＝
1
2．
故答案为：
1
2．

在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率．在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（　　）在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______．在区间[-1,1]上任取两数a,b,求二次方程x^2+ax+b^2=0的两根.（1）都是实数的概率.（2）都是正数的概率在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　） 1——在区间【-1,1】上任取a、b,求二次方程x^2+2 √a^2+b^2 x+1=0的两根都是实数的概率? 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为在区间[1,6]上任取两实数 ,求:使方程没有实数根的概率在区间【0,1】上任取两数a,b ,方程x^2+ax+b=0的两根均为实数的概率在区间[-1,1]上任取两数a,b,求二次方程x^2+ax+b=0的两根都是正数的概率. 在区间[-2,2]上,任取两数a,b,求使得二次方程x2-ax+b2=0有实根的概率.