（2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆x22+y2＝1内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 09:21:55

（2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆

（1）证明：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）
由|

AB|2+|

CD|2＝|

BC|2+|

AD|2知(x1−x2)2+(y1−y2)2+(x3−x4)2+(y3−y4)2＝(x2−x3)2+(y2−y3)2+(x1−x4)2+(y1−y4)2
展开整理得：x₁x₂+y₁y₂+x₃x₄+y₃y₄=x₂x₃+y₂y₃+x₁x₄+y₁y₄
即x₁（x₂-x₄）+x₃（x₄-x₂）+y₁（y₂-y₄）+y₃（y₄-y₂）=0
∴（x₁-x₃）（x₂-x₄）+（y₁-y₃）（y₂-y₄）=0
即

AC•

（2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆x22+y2＝1内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．（2013•内江二模）过椭圆C：x25+y2＝1的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若MA＝λ1AF，设P（x0,y0）为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点（不在坐标轴上）,过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D 椭圆有两顶点A(-1,0)B(1,0)过其焦点F(0,1)的直线L与椭圆交于C,D.直线AC、BD交于点Q （2014•山西模拟）过椭圆E：x22+y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线l：高中数学（以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M（0,3）,过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程）过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C 已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标（2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆x22+y2＝1交于不同的两