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已知{An}是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:34:30
已知{An}是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是?
这是2010扬州模拟,紧急!
回答过你一遍了呀.
A(n+1)-An=(n+1)^2+λ(n+1)-n^2-λn (n=1,2,.)=2n+1+λ
可以知道n=1时A(n+1)-An最小,而数列是一个递增数列,所以A(n+1)-An>0
即有A(n+1)-An>A2-A1=3+λ>0
λ>-3