三角形ABC中,C=3/4π,sinA=五分之根号五,求cosA及sinB,若ab=2倍根号2,求a,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:18:03
三角形ABC中,C=3/4π,sinA=五分之根号五,求cosA及sinB,若ab=2倍根号2,求a,b
由C=3π/4>π/2可知,三角形为钝角三角形,且A、B为锐角
sinA=√5/5
cosA=√(1-sin^2A)=√(1-1/5)=2√5/5
sinB=sin(π-C-A)=sin(π/4-A)
=sinπ/4cosA-cosπ/4sinA
=√2/2[cosA-sinA]
=√2/2[2√5/5-√5/5]
=√10/10
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB,即
√5a=√10b
a=√2b
∵ab=2√2
∴b^2=2
b=√2
a=2
sinA=√5/5
cosA=√(1-sin^2A)=√(1-1/5)=2√5/5
sinB=sin(π-C-A)=sin(π/4-A)
=sinπ/4cosA-cosπ/4sinA
=√2/2[cosA-sinA]
=√2/2[2√5/5-√5/5]
=√10/10
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB,即
√5a=√10b
a=√2b
∵ab=2√2
∴b^2=2
b=√2
a=2
三角形ABC中,C=3/4π,sinA=五分之根号五,求cosA及sinB,若ab=2倍根号2,求a,b
锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
三角形ABC中,sinA=二分之根号二 sinB=1/2 求sin(A+B) 若a=2,求b,c
在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少?
在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
急!在三角形ABC中,其对边分别是a.b.c,且cosA=五分之二倍根号五sinB=十分之根号十
在三角形ABC中,cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号10.(1)求角C (2)若a-b=根号2减1,求c
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
在三角形ABC中,A=60度,b=12,S三角形ABC等于18倍根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB