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已知△ABC中,三条边长分别为a=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断该三角形是否是直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:55:20
已知△ABC中,三条边长分别为a=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出那一条边所对的角是直角.快.
a^2+b^2
=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n2+1)^2
=c^2
a^2+b^2=c^2,
根据勾股定理,这三角形是直角三角形.
并且C是直角