线代,线性代数.n维的,基础解系怎么求!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:29:07

系数矩阵秩为1,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量.
这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同理取x3=1,x2到xn=0,x1=-1,一直取到xn,这只是一种取法,这种取法可以很轻松的保证取得n-1个向量无关,取法不唯一,但要保证无关.
再问：为什么自由未知量为x2到xn？
再答：行阶梯你知道吧，一般就是把每一行行阶梯开始的那个未知量设为非自由变量，这道题，你划行阶梯就一行，开始从x1划，然后就把x1设为非自由未知量了，这算个规定吧你不按这个了来也没事。其实这道题你随便选n-1个自由未知量就行，不必非要x2到xn

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