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已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:54:57
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB
求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心
PA垂直与PC,PB垂直与PC==》PC⊥平面PAB,所以PC⊥AB
又 PH⊥平面ABC 所以 CH⊥AB ;同理AH⊥BC,BH⊥CA ;
所以P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心