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m>n>0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:31:10
m>n>0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的

充分不必要条件

必要不充分条件

必要条件

既不充分也不必要条件


需要了解推理过程


1. 充分不必要条件
2. 必要不充分条件
3. 充要条件
4. 既不充分也不必要条件
解由方程mx2+ny2=1
得方程x2/(1/m)+y2/(1/n)=1
由m>n>0
知0<1/m<1/n
故椭圆mx2+ny2=1的焦点为在y轴上
即m>n>0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的充分条件,
由方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆
得方程x2/(1/m)+y2/(1/n)=1
知0<1/m<1/n
即m>n>0
故m>n>0是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的必要条件
故选C 为充要条件.