作业帮已知平行四边形边长以及对角线长,求高?有公式,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:30:26
已知平行四边形边长以及对角线长,求高?有公式,
设平行四边形边长以及对角线长分别是a、b、c,高为h.
则由 余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab)
故 h=（a^2+b^2-c^2）/（2b) （当为钝角时,取负号）
再问： 那你麻烦你帮我算一个吧，平行四边形边长是左右415和上下773，对角线从左上角到右下角是1070，另一条是628.求高？冒昧要算的过程。
再答： a=415 b=773 c=628 cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab) =（415^2+773^2-628^2）/（2*415*773) =0.585062 C= 54.1926 sinC=0.811 H=a*sinC=415*.0811=336.56
则由 余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab)
故 h=（a^2+b^2-c^2）/（2b) （当为钝角时,取负号）
再问： 那你麻烦你帮我算一个吧，平行四边形边长是左右415和上下773，对角线从左上角到右下角是1070，另一条是628.求高？冒昧要算的过程。
再答： a=415 b=773 c=628 cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab) =（415^2+773^2-628^2）/（2*415*773) =0.585062 C= 54.1926 sinC=0.811 H=a*sinC=415*.0811=336.56
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