作业帮已知平行四边形的一条边长10,一条对角线长12一个角到对边中点的长为9,求平形四边形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:46:55
已知平行四边形的一条边长10,一条对角线长12一个角到对边中点的长为9,求平形四边形的面积
设另一条边的边长2x
则对角线的长度12有2种可能
设平行四边形ABCD,AB=10,BC=2x,则AC=12
或,BD=12
设角ABC=a
则有
A) AC=12时：
9^2=10^2+x^2-2*x*20cosa.1）
12^2=10^2+4x^2-2*2x*10*cosa.2）
2）-1）*2得：
12^2-2*9^2=-10^2+2x^2
2x^2=19+21*3=82,x=√41
BC=2√41,COSa=3/√41,sina=√(32/41)
平行四边形的面积=2*(1/2)*10*2√41*√(32/41)
=80√2
B) BD=12时,
9^2=10^2+x^2-2*x*10cosa.3)
12^2=10^2+4x^2+2*2x*10cosa.4)
3)*2+4)得：
2*9^2+12^2=3*10^2+6x^2
6x^2=-2*19+22*2=6,x=1
AB+BC=BD,不能构成三角形
所以,本题只有一个平行四边形的面积=80√2
则对角线的长度12有2种可能
设平行四边形ABCD,AB=10,BC=2x,则AC=12
或,BD=12
设角ABC=a
则有
A) AC=12时：
9^2=10^2+x^2-2*x*20cosa.1）
12^2=10^2+4x^2-2*2x*10*cosa.2）
2）-1）*2得：
12^2-2*9^2=-10^2+2x^2
2x^2=19+21*3=82,x=√41
BC=2√41,COSa=3/√41,sina=√(32/41)
平行四边形的面积=2*(1/2)*10*2√41*√(32/41)
=80√2
B) BD=12时,
9^2=10^2+x^2-2*x*10cosa.3)
12^2=10^2+4x^2+2*2x*10cosa.4)
3)*2+4)得：
2*9^2+12^2=3*10^2+6x^2
6x^2=-2*19+22*2=6,x=1
AB+BC=BD,不能构成三角形
所以,本题只有一个平行四边形的面积=80√2
已知平行四边形的一条边长10,一条对角线长12一个角到对边中点的长为9,求平形四边形的面积
一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.
已知一个菱形的周长为24,一条对角线长为8,求菱形的面积
计算平行四边形的面积已知,平行四边形的一条边为2.5cm,一条对角线为6cm,求平行四边形面积.
已知矩形的一条对角线把一个内角分成2∶1,对角线长为10cm,则矩形边长为（ ）,面积为（ ）
已知,菱形的周长为52,一条对角线的长为10,求菱形的面积
平行四边形边长为3和5,则这个平行四边形的一条对角线长可能为（）?
矩形的面积为48,一条边长为6,求矩形对角线长.
一个平行四边形的一条边长为9,两条对角线的长分别是12和6倍根号5,则这个平行四边形是 ,理由是
已知矩形面积和一条边长怎么求与它相邻的一边长和对角线?
已知菱形的面积为120,一条对角线的长为10则另一条对角线长为___,边长为____高为___
若矩形的一条边长√6,对角线长为√26,求矩形的面积