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如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一边作等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连结CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:29:40
如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一边作等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连结CE
.(1)试说明△CDE为等腰三角形.(2)若△ADB的面积为16cm的平方,请求出四边形ADCE的面积
(AC、DE的交点为O)
1)
因为 AD是BC边上的中线,
△ABC为等腰△
所以 ∠BAD=∠CAD
因为 ∠BAD=∠CAE
所以 ∠CAD=∠CAE
因为 等腰△DAE,AD=AE
所以 AC垂直于DE
DO=EO
所以 CD=CE
所以 △CDE为等腰三角形
2)S△EAC=S△DAC=S△ADB=16
S四边形ADCE=S△DAC+S△EAC=16+16=32
(证略)