布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:08:32

布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次
取到红球就不能再取了.求取球次数的数学期望值.

取一次,也就是一次取出红球的概率,因为总共有6个球,三个红球,所以一次就取到红球的概率是二分之一,所以P(x=1)=1/2.
取两次,也就是说第一次没有取到红球,而第二次取到红球了,第一次没有取到红球的概率是二分之一（六个球有三个不是红球）,在这个条件下,第二次能取到红球的概率是二分之一（和上面取一次一样）,这样,由于第二次取是在第一次取不到红球的条件下,所以P(x=2)=1/2*1/2=1/4
取三次,如果不是取一次或是取两次的话,就必然是取三次了（最多只能取三次）,且取三次的概率是1-P(x=1)-P(x=2)=1/4.（有24种情况6种是3次的）,也可以这样算,取三次,第一次不能取到,概率是1/2,第二次还是不能取到,概率是1/2,第三次无论取不取到都停止,概率是1.每次是建立在上一次的条件下,所以P(x=3)=1/2*1/2*1=1/4.
所以,期望E=1*P(x=1)+2*P(x=2)+3*P(x=3)=7/4.

布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次,取到红球即布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次, 布袋中有大小相同的3个红球,2个蓝球,1个黄球,任取一球确认颜色后放回布袋中,最多可取3次布袋中有大小相同的红球3个,白球2个,黑球1个,任取一球确定颜色后放回布袋中,最多可以取三次,但是取到红球后就停止,取到一个布袋中装有红,黄,蓝三种颜色大小相同的木球,红球上标有1,黄球上标有2,蓝球上标有3,小名从布袋中任意拿盒子中有红球3个蓝球2个黄球1个任取一球确认颜色后放回盒子中,最多可以取3次,但取到红球后就不能再取了一个布袋中装有红、黄、蓝、三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸一个布袋里装有1个黄球和6个红球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球后不放回,再从布袋中摸出一个球, 一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套布袋中有2个红球,3个黄球n个绿球,除颜色完全相同,任意抓一球,抓绿球的概率1\3,绿球多少一个布袋中有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球红球上标有数字1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3, 一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少