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已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:38:39
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期
还有.(2).已知三角形ABC内角A.B.C.分别为a.b.c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a.b的值
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期
解析:∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2
=cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-1
∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π