已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:28:26
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,0<α<β≤π/2,求证【f(β)】²-2=0
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,0<α<β≤π/2,求证【f(β)】²-2=0
(1) f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)
=sin(x+7π/4)+sin(5π/4-x)
=2sin(3π/2)cos(x+π/4)
=-cos(x+π/4)
最小正周期T=2π/1=2π
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,
两式相加 cos(β-α)+cos(β+α)=0
2cosβcosα=0
0<α<β≤π/2
cosα≠0
所以cosβ=0
β=π/2
f(β)=f(π/2)=-2cos(π/2+π/4)=2sin(π/4)=√2
所以【f(β)】²-2=(√2)²-2=0
得证
=sin(x+7π/4)+sin(5π/4-x)
=2sin(3π/2)cos(x+π/4)
=-cos(x+π/4)
最小正周期T=2π/1=2π
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,
两式相加 cos(β-α)+cos(β+α)=0
2cosβcosα=0
0<α<β≤π/2
cosα≠0
所以cosβ=0
β=π/2
f(β)=f(π/2)=-2cos(π/2+π/4)=2sin(π/4)=√2
所以【f(β)】²-2=(√2)²-2=0
得证
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)+1 x∈R求函数f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+4分之7π)+cos(x-4分之3π),x∈R(1)求函数最小值和最小正周期
已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ...
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/
f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x
已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期