已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:47:38

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y=f（x)的图像的对称轴的最短距离为π/2,且f（π/2）=1.
1、求A,w,φ的值————第一问很简单的.
2、若0＜ θ ＜π,且f( θ )=1/3,求cos2 θ 的值
帮帮忙，做出来了，还有另外悬赏。

对称中心B到函数的图像的对称轴的最短距离为π/2
所以 T/4=π/2
T=2π
所以w=1
0=Asin(-π/4+φ)
所以-π/4+φ=0
φ=π/4
f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1
A=√2,w=1,φ=π/4
f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3
sin(θ+π/4)=√2/6
sinθcosπ/4+cosθcosπ/4=√2/6
sinθ+cosθ=1/3
平方
sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/9
1+sin2θ=1/9
sin2θ=-8/9
sin²2θ+cos²2θ=1
所以cos²2θ=17/81
cos2θ=±√17/9

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B到函数y=f 已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（A＞0,w＞0,/ψ/＜π/2）的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A＞0,w＜0,-π/2＜φ＜π/2)一个周期的图像如图所示已知f（x）=sin（wx+φ）w＞0 0≤φ≤2π 的图像关于点（3π/4,0）对称且f（x）函数在（π/8,π/2 函数f(x)=Asin(wx+)(A＞0,w＞0),ψ的绝对值小于π/2的一段图像过点（0,1）. 函数f(x)=Asin(wx+)(A＞0,w＞0),ψ的绝对值小于π/2的一段图像过点（0,1）已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（A＞0,w＞0,/ψ/＜π/2）的图像, 函数y=f（x）=Asin（wx+b),(A>0,4>w>0,0 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0,0＜φ＜的一个周期的图像已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2）的图像与y轴交于点（0,3/2)它与y轴右侧的第