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如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:26:37
如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?
说明:此题是勾股定理的一种证明方法.
方法1:(b-a)²=a²-2ab+b² (阴影部分是边长为b-a的正方形)
方法2:c²-4*1/2*ab=c²-2ab (阴影部分看做是大正方形的面积-4个直角三角形的面积)
发现:a²-2ab+b² =c²-2ab
即 a²+b² =c²
如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分). 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分) 如图,由四个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分) 由4个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个正方形的开口.试用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么 下图由四个边长分别为a,b.c的直角三角形拼成一个长方形,中间的小正方形的边长等于多少?使用不同的方法计 如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的 如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积. 如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积.由此 如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形. 如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。 如图,在边长为a的正方形上减去一个边长为b的小正方形a大于b,把剩下的部分煎拼成一格外梯形,分别计算这两个图形阴影部分的