如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:26:19

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

（1）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（2）①依题意可得：a²-b²=12
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=12
∵a-b=3∴a+b=4；

②原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1
=（2³²-1）（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴．

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）. 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长如图,由四个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公如图4-1-2,小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,试用字母表示图中阴影部分的面积如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分）.使用不同的方法计算急啊,今晚作业如图一个由18个边长为1cm的小正方形组成的长方形,长方形中阴影部分的面积是（）(A)12平方厘米 (B) 如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是?（本问题如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形