如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:52:56

（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

（1）证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB（已知），
∴∠AOC=2∠COD，∠COB=2∠COF，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴2∠COD+2∠COF=180°，
∴∠COD+∠COF=90°，
∴∠DOF=90°；
∵OA=OC，OD平分∠AOC（已知），
∴OD⊥AC，AD=DC（等腰三角形的“三合一”的性质），
∴∠CDO=90°，
∵CF⊥OF，
∴∠CFO=90°
∴四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形；
理由如下：∵∠AOC=90°，AD=DC，
∴OD=DC；
又由（1）知四边形CDOF是矩形，则
四边形CDOF是正方形；
因此，当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形．

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．如图7,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF垂直OF于点F.(1)求如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC,交AC于点D,DF平分∠COB,CF⊥OF 说明四边形CDO 如图,点0是线段AB上的一点,OA=0C,OD平分角AOC交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,点p是线段OC 如图,点o是线段ab上一点oa=oc,od平分角aoc,交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,试说明cdof是矩如图点O是线段AB上的一点,0A=OC,OD平分角AOC交AC于点D,OF平分角COB,CF⊥OF于点F,求证CDOF是如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,O是边BC的中点,OE平分∠AOB且交AB于点E,OD平分∠AOC且交AC于点D, 如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF 如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠A 如图AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,ADAD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD、OD