在双曲线C：x²／a²-y²／b²=1中过焦点垂直于实轴的弦长为2√3／3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:29:39

在双曲线C：x²／a²-y²／b²=1中过焦点垂直于实轴的弦长为2√3／3.
焦点到一条渐近线的距离为1,求C

一条渐近线方程为：y=bx/a,
设该弦为AB,经过右焦点F2,∵上下关于X轴对称,|F2A|=|AB|/2=√3/3,右焦点坐标F2（c,0),
c^2/a^2-(1/3)/b^2=1,(1)
渐近线方程:bx-ay=0,
设右焦点至渐近线距离为d,
根据点线距离公式,d=bc-0|/√（a^2+b^2)=bc/c=b=1,
b=1,
代入（1）式,
c^2/√（c^2-1)-1/3=1,
c^2=4,
∴c=2.

在双曲线C：x²／a²-y²／b²=1中过焦点垂直于实轴的弦长为2√3／3. 过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点垂直于x轴的弦的长度为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为? 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点垂直于y轴的弦长为1/2a,则双曲线x^2/a^2-y^2/ 过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少? 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点垂直于X轴的弦长为1/2a,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离过双曲线x∧2/a∧2－y∧2/b∧2＝1的右焦点f,且垂直于实轴的弦长为?用a,b表示. 过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点. 双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号