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设x1,x2为方程4x^-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:30:06
设x1,x2为方程4x^-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值
请问要不要考虑方程的△,我求出来最小值是个负数,这是平方和怎么可能为负呢,求指教啊
当然要考虑
△=16m²-16m-32>=0
(m-2)(m+1)>=0
m=2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
所以m=2,最大在2
再问: 为什么m=2时最大呢???无穷大才是最大吧
再答: 哦,对不起 是m=-1,最小是1/2
再问: O(∩_∩)O谢谢
再答: 不客气