7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 23:20:19
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
由正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
又由已知:
ainA/4=simB/5=sinC/6 =k
有:sinA=4k,sinB=5k,sinC=6k.
再由已知:
a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2Rk(4+5+6)=30Rk=7.5
故:Rk=1/4.
由此求出:a=2RsinA=2R*4k=8Rk=2
b=2RsinB=2R*5k=10Rk=2.5
c=2RsinC=2R*6k=12Rk=3.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
又由已知:
ainA/4=simB/5=sinC/6 =k
有:sinA=4k,sinB=5k,sinC=6k.
再由已知:
a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2Rk(4+5+6)=30Rk=7.5
故:Rk=1/4.
由此求出:a=2RsinA=2R*4k=8Rk=2
b=2RsinB=2R*5k=10Rk=2.5
c=2RsinC=2R*6k=12Rk=3.
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
已知三角形ABC中三内角的正弦之比为4:5:6,又周长为7.5,则其三边长为多少
一个三角形三边长分别是abc,已知a比b=3比2,b比c=4比5,且三角形的周长为30cm则a=,b=,c=
已知三角形ABC三边的比为3:4:5 三角形A"B"C"~(这个符号是 “相似于” )三角形ABC,且三角形A"B"C"
已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,三角形ABC的周长为30
已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长
已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值:|a-b-c|+|b