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如图,已知:在AB,AC上各取一点D,E,使AD=AE,连结BE,CD相交于O,角1=角2.试说明:△AOB全等于△AO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:03:20
如图,已知:在AB,AC上各取一点D,E,使AD=AE,连结BE,CD相交于O,角1=角2.试说明:△AOB全等于△AOC.
在△AOD和△AOE 中
AD=AE ∠1=∠2 AO=AO
∴ △AOD≌△AOE (SAS)
∴ ∠DOA=∠EOA
又∵∠DOB=∠EOC ∴ ∠AOB=∠AOC
在△AOB和△AOC 中
∠1=∠2 AO=AO ∠ AOB= ∠ AOC
∴ △AOB≌△AOC (ASA)
∴ ∠B=∠C