求过曲线x^(2/3)+y^(2/3)=4的点(立方根下3,1)的切线的方程式,貌似是用y-y0=f(x0)'(x-x0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:07:27
求过曲线x^(2/3)+y^(2/3)=4的点(立方根下3,1)的切线的方程式,貌似是用y-y0=f(x0)'(x-x0
1
1
求过曲线x^(2/3)+y^(2/3)=4的点(3^(3/2),1)的切线的方程式,
【原题的点(3^(1/3),1)不在曲线上,故作了更改.】
为方便求导,把原方程改写为:x^(2/3)+y^(2/3)=8^(2/3),这是一条星形线,可写成参数形式:
x=8cos³t; y=8sin³t.
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(24sin²cost)/(-24cos²tsint)=-sint/cost=-(y/x)^(1/3)
当x=3^(3/2),y=1时,其导数k=-1/√3.=-√ 3/3
故切线方程为:y=-(√3/3)[x-3^(3/2)]+1=-(√3/3)x+4
再问: 的确貌似是错了,明天问问老师去
【原题的点(3^(1/3),1)不在曲线上,故作了更改.】
为方便求导,把原方程改写为:x^(2/3)+y^(2/3)=8^(2/3),这是一条星形线,可写成参数形式:
x=8cos³t; y=8sin³t.
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(24sin²cost)/(-24cos²tsint)=-sint/cost=-(y/x)^(1/3)
当x=3^(3/2),y=1时,其导数k=-1/√3.=-√ 3/3
故切线方程为:y=-(√3/3)[x-3^(3/2)]+1=-(√3/3)x+4
再问: 的确貌似是错了,明天问问老师去
求过曲线x^2/3+y^2/3=4的点(立方根下3,1)的切线的方程式,貌似是用y-y0=f(x0)'(x-x0)求
求过曲线x^(2/3)+y^(2/3)=4的点(立方根下3,1)的切线的方程式,貌似是用y-y0=f(x0)'(x-x0
过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为
若曲线y=x^3在(X0,Y0)处切线斜率等于3,求点(X0,Y0)的坐标
曲线y=f(x)外一点M0(x0,y0)过M0点做曲线的切线,求切线方程
已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)
已知曲线y=x2/4-3lnx在点(x0,f(x0))处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则x0.求解题过程
已知曲线y=1/4x^2在点(x0,y0)处的切线l的斜率为1,求切线方程.
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的一点 写出曲线在点P处的切线方程
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的 一点 写出曲线在点P处的切线方程
设曲线C;X^2=2Y上的点P(X0,Y0),X0不等于0,过P作曲线C的切线L
已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调