作业帮利用秦九韶算法判断方程x^5+x^3+x^2-1=0在[0.6,0.7]之间是否有根.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:24:50
利用秦九韶算法判断方程x^5+x^3+x^2-1=0在[0.6,0.7]之间是否有根.
利用秦九韶算法算出：（省略号做定位用,无其他意义.）
0.6|1,.|
...|1,0..,.|
...|1,0.6,1...,.|
...|1,1.2,1.36,1.,.|
...|1,1.8,2.08,1.816,0.|
...|1,2.4,3.16,3.064,1.0896,-1,.|
...|1,3,4.6,4.962.928,-0.34624,d|
得到展开式
f(x)=x^5+x^3+x^2-1=(x-0.6)^5+3(x-0.6)^4+4.6(x-0.6)^3+4.96(x-0.6)^2+2.928(x-0.6)-0.34624,
f(0.6)=-0.346240,
所以,方程x^5+x^3+x^2-1=0在[0.6,0.7]之间有根.
秦九韶算法：
先在方阵的对角线上列出多项式的系数1,0,1,1,0,-1,d（d是结束记号）,第1列上列出首项系数1,1,1,1,1,1.方阵左边写展开式(x-c)中的c值0.6.
然后,从上而下,从左而右按递推式依次计算其余各元素：
a(i,j)c+a(i,j+1)=a(i+1,j+1).
如由第3行1,0.6,1计算第4行,第2,3列各数值：
1*0.6+0.6=1.2,
0.6*0.6+1=1.36
秦九韶算法更主要的用处是求方程的近似解.
0.6|1,.|
...|1,0..,.|
...|1,0.6,1...,.|
...|1,1.2,1.36,1.,.|
...|1,1.8,2.08,1.816,0.|
...|1,2.4,3.16,3.064,1.0896,-1,.|
...|1,3,4.6,4.962.928,-0.34624,d|
得到展开式
f(x)=x^5+x^3+x^2-1=(x-0.6)^5+3(x-0.6)^4+4.6(x-0.6)^3+4.96(x-0.6)^2+2.928(x-0.6)-0.34624,
f(0.6)=-0.346240,
所以,方程x^5+x^3+x^2-1=0在[0.6,0.7]之间有根.
秦九韶算法：
先在方阵的对角线上列出多项式的系数1,0,1,1,0,-1,d（d是结束记号）,第1列上列出首项系数1,1,1,1,1,1.方阵左边写展开式(x-c)中的c值0.6.
然后,从上而下,从左而右按递推式依次计算其余各元素：
a(i,j)c+a(i,j+1)=a(i+1,j+1).
如由第3行1,0.6,1计算第4行,第2,3列各数值：
1*0.6+0.6=1.2,
0.6*0.6+1=1.36
秦九韶算法更主要的用处是求方程的近似解.
利用秦九韶算法判断方程x^5+x^3+x^2-1=0在[0.6,0.7]之间是否有根.
利用函数图像的特征,判断方程2x^3-5x+1=0是否存在实数根
判断方程2x^3－4x－3x＋3=0在区间（0,1）内是否有解,如果有,请借助计算器利用二分法求出该方程在区间（0,1）
利用秦九韶算法分别计算f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1在x=2与x=-1时的值，并判断多项式f（x）在区间[-
判断方程在2x^3-4x^2-3x 3=0在(0,1)内是否有零点,若有,则借助计算器
判断方程2x³－5x+1=0是否存在实数根
1.利用函数图像判断下列方程有没有根,有几个根:（1）-x的方+3x+5=0（2）2x（x-2）=-3 (3)x的方=4
利用二分法求方程在区间[-2,-1]的根3*X*X*X-4*X*X-5*X+13=0在区间[-2,-1]的根
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
利用秦九韶算法计算f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1 当X=2时的函数值
利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x-3x-3/2=0 （2）16x-24x
利用图像判断方程0.5x²=3x-2是否有解,若有解请写出它的解 （精确到0.1）