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如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠BAD,且∠ABC=80°,∠BCD=70°,求∠AED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:39:31
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠BAD,且∠ABC=80°,∠BCD=70°,求∠AED

∵∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD=360,∠ABC=80,∠BCD=70
∴∠BAD+∠ADC=360-(∠ABC+∠BCD)=210
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=∠BAD/2
∵DE平分∠ADC
∴∠EDA=∠ADC/2
∴∠AED=180-(∠EAD+∠EDA)
=180-(∠BAD/2+∠ADC/2)
=180-210/2
=75