已知直线l与两坐标轴围城的三角形面积为3,分别求满足下列条件的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:05:59

已知直线l与两坐标轴围城的三角形面积为3,分别求满足下列条件的方程
(1)过定点A(-3,4)
(2)斜率为1/6

(1)
设直线l的方程为y－4＝k(x＋3)
即y＝k(x＋3)＋4
它在x轴、y轴上的截距分别是－(4/k)－3,3k＋4
由已知得：
|(3k＋4)(－(4/k)－3|＝6
解得k1＝－5/3或k2＝－8/3
∴直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0
(2)
设直线l在y轴上的截距为b
则直线l的方程是y＝1/6x＋b
它在x轴上的截距是－6b
由已知得：
|－6b•b|＝6
∴b＝±1
∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0．
再问：谢啦嘿嘿！每次都麻烦你
再答：不客气;-)

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