竞赛提高题1．一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃

竞赛提高题
1．一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃几天?
2．有一口井,井底匀速泉水,若用6台抽水机20天就能把井水抽干,若用8台抽水机10天就可以把水抽干,若要5天把水抽干,需要多少台同样的抽水机来抽?
3．一片草地,可供5头牛吃30天,或者可供5头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
4． 17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完,几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃完?（假设每公亩牧草原草量相等,且匀速生长）
5．一水池有若干相同的抽水管,有一进水管,进水管匀速不断地进水.若用24根抽水管抽水,6小时可把池中的水抽干,若用21根抽水管抽水,8小时即可把池中的池水抽干,那么用16根抽水管抽水,多少小时即可把水池的水抽干?
6．有一口井,井底不断有泉水匀速,若要把井水抽干,8台抽水机需要12小时,10台同样的抽水机需要8小时,那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完?

纯算术解法!
4． 17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完,几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃完?（假设每公亩牧草原草量相等,且匀速生长）
每公亩每天生长草量（够1头牛吃几天）：
(17×84÷28-22×54÷33)÷(84-54)=15÷30=1/2
28公亩牧草原始草量：
（17-28×1/2）×84=252
33公亩牧草原草量：
（22-33×1/2）×54=297
（验证一下,252：297=28：33,说明前面的计算是正确的）
40公亩牧草原草量：
(40/28)×252=360
40公亩牧草24天增长草量：
40×24×1/2=480
40公亩牧草够几头牛吃24天：
(360+480)÷24=35（天）
这题比较难,答得比较辛苦!
3．一片草地,可供6头牛吃30天,或者可供5头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
6头牛可吃30天；5头牛吃40天；
则青草每天生长速度为：
（5×40 - 6×30）÷（40-30）= 20÷10=2
草地原有青草量：
6×30-2×30=120
4头牛吃30天：
120-4×30+2×30=60
又增加了2头牛（4+2=6头牛）一起吃：
60÷（6-2）=60÷4=15（天）
答：还可以再吃15天.
1．一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃几天?
4只羊=1头牛,故：100只羊=25头牛,48只羊=12头牛,8头牛+48只羊=20头牛
草每天生长速度：（16×15-25×6）÷（15-6）=10
草地原有草量：16×15-10×15=90 或者：25×6-10×6=90
8头牛与48只羊（即20头牛）一起可吃几天：
90÷（20-10）=9（天）
2．有一口井,井底匀速泉水,若用6台抽水机20天就能把井水抽干,若用8台抽水机10天就可以把水抽干,若要5天把水抽干,需要多少台同样的抽水机来抽?
井水每天增长量：（6×20-8×10）÷（20-10）=4
井中原有水量：（6-4）×20=40 或者：（8-4）×10=40
若要5天把水抽干,需要抽水机台数：
（40+4×5）÷5=12（台）
5．一水池有若干相同的抽水管,有一进水管,进水管匀速不断地进水.若用24根抽水管抽水,6小时可把池中的水抽干,若用21根抽水管抽水,8小时即可把池中的池水抽干,那么用16根抽水管抽水,多少小时即可把水池的水抽干?
（21×8－24×6）÷（8－6）＝12
24×6－12×6＝72
72÷（16－12）＝18（小时）
综合算式：
［24－（21×8－24×6）÷（8－6）］×6÷［16－（21×8－24×6）÷（8－6）］＝18（小时）
或
［21－（21×8－24×6）÷（8－6）］×8÷［16－（21×8－24×6）÷（8－6）］＝18（小时）
6．有一口井,井底不断有泉水匀速,若要把井水抽干,8台抽水机需要12小时,10台同样的抽水机需要8小时,那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完?
（8×12－10×8）÷（12－8）＝4
8×12－4×12＝48
48÷（6－4）＝24（小时）
综合算式：
［8－（8×12－10×8）÷（12－8）］×12÷［6－（8×12－10×8）÷（12－8）］＝24（小时）
或
［10－（8×12－10×8）÷（12－8）］×8÷［6－（8×12－10×8）÷（12－8）］＝24（小时）