作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(根号3sinωx,cosωx)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:02:32
已知向量a=(根号3sinωx,cosωx)
b=(cosωx,-cosωx)(ω>0),函数f(x)=向量a点乘向量b,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)当x∈〔0,2π〕时,求函数f(x)的单调递增区间
(2)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足b的平方=ac,求f(B)的取值范围
f(x)
=ab
=√3sinwxcoswx-cos²wx
=1/2(2√3sinwxcoswx-2cos²wx+1-1)
=1/2*(√3sin2wx-cos2wx)-1/2
=√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx-1/2
=sin(2wx-π/6)-1/2
最小正周期为π
∴2π/(2w)=π
w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)-1/2
令-π/2+2kπ2-2cosB
cosB>=1/2
所以0