如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) lo
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:13:09
如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) logmy+(a-b) logmz= ___ ,其中m>0且m≠1.
设等差数列公差为d,
∵m>0且m≠1,
∴(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz
=-dlogmx+2dlogmy-dlogmz
=d(2logmy-logmx-logmz)
=dlogm(
y2
xz),
∵y是x与z的等比中项,∴y2=xz,
∴
y2
xz=1,
∴dlogm(
y2
xz)=0,
∴(b-c)logmx+(c-a) logmy+(a-b) logmz=0.
故答案为:0.
∵m>0且m≠1,
∴(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz
=-dlogmx+2dlogmy-dlogmz
=d(2logmy-logmx-logmz)
=dlogm(
y2
xz),
∵y是x与z的等比中项,∴y2=xz,
∴
y2
xz=1,
∴dlogm(
y2
xz)=0,
∴(b-c)logmx+(c-a) logmy+(a-b) logmz=0.
故答案为:0.
如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) lo
已知a.b.c都是负数,并且/x-a/+/y-b/+/z-c/=0,则xyz是()A.负数B.非负数C.正数D.非正数
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
提公因式法(急!(x+y+z)(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)和a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-
已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1
已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方
(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=
正数a,b的等差中项为5,等比中项伟4,a>b,双曲线x²/a -y ²/b =1的离心率为?
设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a,其中a,b,c是待定的质数,如果x2=y,z−y=2
只含有x,y,z的多项式中,不可能含有的项是() a,2x3 b,5xyz c,1/2x2yz