一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:56:51

选 A
16派

(2r)²=2²+3²
r²=16/4
球体面积=4πr²=16π
再问：你好，(2r)²=2²+3²=13，不得16啊
再答： (2r)²=2²+(2√3)² r²=16/4 球体面积=4πr²=16π 写错了
再问：不好意思，我还是我不会，不知道怎么确定球的半径，您的勾股定理是在哪个三角形里呢，哪条线就是球的直径呢
再答：其实就是解正三棱柱的外接球半径现在很忙，晚点我给你详细解法根据三视图，得出该几何体为正三棱柱

如图，D,D'分别为两个底面的重心在正△ABC中，BE=3/2，所以BD=BE/cos30°=(3/2)/(√3/2)=√3DD'中点为O，容易证明O点即为外接球体球心，设球体半径为r，则r=OBF为BB'中点，连接OF，显然△OFB为直角三角形，OF=BD=√3，BF=1所以r²=OF²+BF²=4所以球体表面积=4πr²=16π有疑问请追问，望采纳！

一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是? 若几何体的三视图如图所视,该几何体的所有顶点都在同一球面上,则这个球的表面积和体积是?...好评! 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为?急! 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为,答案是48+√17 一个空间几何体的三视图如图所示,若在这个空间几何体内放一个球,求这个球的体积,数字全都是2, 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积和体积分别为若一个空间几何体的三视图都是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 ( ) 一个空间立体几何的三视图如图所示,则该几何体的表面积为一个几何体的三视图及相关线段长度如图所示,则这个表面积是?