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求导数 y=(lnx)^x 的导数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:52:46
求导数 y=(lnx)^x 的导数
求y=(lnx)^x的导数.
函数两边取自然对数得 lny=x.lnx 等式两边同时求导有 (lny)'=(x.lnx)' 既 y'/y=x'lnx+x.(lnx)' 得出:y'/y=lnx+x/x=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(lnx)^x(lnx+1)