设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:16:01

设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1)=0
①求实数a，b的值
② 求函数f（x）的极值
还有一题：抛物线y=（1/2）x^2 在点P（-1，1/2）处的切线的倾斜角是______

求导
f'(x)=6x^2+2ax+b
由对称轴为x=-1/2
得-2a/12 =-1/2
a=3
那么f'(x)=6x^2+6x+b
那么f'(1)=6+6+b=0
b=-12
所以f(x)=2x^3+3x^2-12x+1
再问：还有一题，谢谢！
再答：令f'(x)=0 那么就是x^2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x=1 x=-2 显然x>1时 f'(x)>0 -2

设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,1)f' 设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1 设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'( 设函数f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f'(x),若函数f'(x)的图像关于直线1/2对称,且f'(1)=0 设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-12对称，且f′（1）= 若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切. 已知二次函数f（x）=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f（0）=-1. 设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax 设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称若函数f(x)=（1-x^2）(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值