若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:26:55
若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值
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(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b) 得:f(1)=0,f(-1)=0,
图像关于x=-2对称,从而可知:f(-5)=0,f(-3)=0,
即有:x²+ax+b=(x+5)(x+3)
所以:
f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)
=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]
=[9-(x+2)²][(x+2)²-1]
=16-[(x+2)²-5]² ≤16
所以最大值是16.
(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b) 得:f(1)=0,f(-1)=0,
图像关于x=-2对称,从而可知:f(-5)=0,f(-3)=0,
即有:x²+ax+b=(x+5)(x+3)
所以:
f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)
=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]
=[9-(x+2)²][(x+2)²-1]
=16-[(x+2)²-5]² ≤16
所以最大值是16.
若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值
若函数f(x)=(1一x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2处对称,则f(x)的最大值是
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b) 的图像关于直线 x=-2对称,则函数 的最大值 为_________
16,若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为?
已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______
已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称
已知函数F(X)=ax+2/x+b的图像关于(-2,3)对称