双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:32:42
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率是?
,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率是?
MF2垂直于x轴
∴MF1是斜边
∵∠MF1F2=30°
∴MF2=F1F2*tan30°=2c*√3/3
设M在第一象限
∴M(c,2√3c/3)
代入x²/a²-y²/b²=1得
3c^4-10a^2c^2+3a^4=0
左右同除a^4得
3e^4-10e^2+3=0
(3e²-1)(e²-3)=0
∴e²=3>1
∴e=√3
再问: 呃……问一下3c^4-10a^2c^2+3a^4=0这步是怎么出来的?是把M代入椭圆方程吗?那b呢?
再答: 就是化简 因为不好打字,所以代入过程省略了 b^2=c^2-a^2 替换只保留a,c
∴MF1是斜边
∵∠MF1F2=30°
∴MF2=F1F2*tan30°=2c*√3/3
设M在第一象限
∴M(c,2√3c/3)
代入x²/a²-y²/b²=1得
3c^4-10a^2c^2+3a^4=0
左右同除a^4得
3e^4-10e^2+3=0
(3e²-1)(e²-3)=0
∴e²=3>1
∴e=√3
再问: 呃……问一下3c^4-10a^2c^2+3a^4=0这步是怎么出来的?是把M代入椭圆方程吗?那b呢?
再答: 就是化简 因为不好打字,所以代入过程省略了 b^2=c^2-a^2 替换只保留a,c
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,|
F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为
已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦
已知F1,F2分别是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右
设F1、F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点.
双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2