作业帮已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1求f(1\2)的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 11:26:59
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1求f(1\2)的值
f(2) = f(1*2)
= f(2) +2f(1)
f(1) = 0
f(1)= f(2*1/2) = 2f(1/2)+1/2 * f(2)
2f(1/2) + 1/2 = 0
f(1/2) = - 1/4
再问： 求f(2^-n)的解析式
再答： f(2^-n) =f(1/2^n) f(1/2^-2)= f(1/4) = f(1/2 * 1/2) = 1/2 * f(1/2) + 1/2 * f( 1/2) = f(1/2) =- 1/4 =- 2/8 f(2^-3)=f(1/8) = f(1/2 * 1/4) = 1/2 * f(1/4) + 1/4* f(1/2) = 1/2 * (-1/4) + 1/4 * (-1/4) = 3/4 * (-1/4) =-3/16 f(1/2^-4)=f(1/6)=f(1/4 * 1/4) = 1/2* f(1/4) = -1/8 = - 4/32 f(1/2^4) = 1/2 * f(1/8) + 1/8 * f(1/2) = 1/2* (-3/16 )+ 1/8 *(-1/4) = - 3/32 - 1/32 = -1/8 ... f(1/2^-n) = - n/ 2^(n+2) 意思： 2的（n+2）次方 分之 （-n） 不清楚再问
= f(2) +2f(1)
f(1) = 0
f(1)= f(2*1/2) = 2f(1/2)+1/2 * f(2)
2f(1/2) + 1/2 = 0
f(1/2) = - 1/4
再问： 求f(2^-n)的解析式
再答： f(2^-n) =f(1/2^n) f(1/2^-2)= f(1/4) = f(1/2 * 1/2) = 1/2 * f(1/2) + 1/2 * f( 1/2) = f(1/2) =- 1/4 =- 2/8 f(2^-3)=f(1/8) = f(1/2 * 1/4) = 1/2 * f(1/4) + 1/4* f(1/2) = 1/2 * (-1/4) + 1/4 * (-1/4) = 3/4 * (-1/4) =-3/16 f(1/2^-4)=f(1/6)=f(1/4 * 1/4) = 1/2* f(1/4) = -1/8 = - 4/32 f(1/2^4) = 1/2 * f(1/8) + 1/8 * f(1/2) = 1/2* (-3/16 )+ 1/8 *(-1/4) = - 3/32 - 1/32 = -1/8 ... f(1/2^-n) = - n/ 2^(n+2) 意思： 2的（n+2）次方 分之 （-n） 不清楚再问
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1求f(1\2)的
已知f（x）定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f(
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) （1)求f
已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a） （1）求f（0）
函数的奇偶性已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a、b∈R,都有f(ab)=af(b)+bf(a)
已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数,都有f（ab）=af（b）+bf（a）成立 （1）求f（1）和f（-1）
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).（1）求f(0
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x)
已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a,b 属于R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a) 求