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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:41:35
一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  )
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
设数列为{an},
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
即a1+a2+…+a10=25,an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得,10(a1+an)=100,解得a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90

n
2(a1+an)=90,
∴5n=90,n=18.
故选C.