作业帮求证一列高数数列极限题：lim(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 14:26:54
求证一列高数数列极限题：lim(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2
用N-ε语言
对于任意ε>0
存在N=max(1,5/2ε)
当n>N时
|(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2|
=|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]|
=(2n+3)/[2(2n^2-1)]
因为n>N>=1,所以2n+32n^2-n^2=n^2
(分子更大,分母更小的数更大)
对于任意ε>0
存在N=max(1,5/2ε)
当n>N时
|(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2|
=|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]|
=(2n+3)/[2(2n^2-1)]
因为n>N>=1,所以2n+32n^2-n^2=n^2
(分子更大,分母更小的数更大)
求证一列高数数列极限题：lim(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
高数极限证明 lim（n/2^n）=0 lim(n^2/2^n)=o lim(n^3/2^n)
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限
求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?
求极限lim 2/(3^n-1)
lim π^n/2^n+3^n.求极限
lim π^n/(2^n+3^n).求极限