作业帮如何判断数列的极限发散及收敛?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:43:19
如何判断数列的极限发散及收敛?
Xn = (2^n – 1)/3^n 如何扩大看出来它的极限值为0?如何判定以下数列是发散的?数列一 n*(-1)^n 数列二 n – 1/n 数列三 [(-1)^n+1]*[(n+1)/n
Xn = (2^n – 1)/3^n 如何扩大看出来它的极限值为0?如何判定以下数列是发散的?数列一 n*(-1)^n 数列二 n – 1/n 数列三 [(-1)^n+1]*[(n+1)/n
(1)xn< 2^n/3^n < (2/3)^n limx->oo时 xn< (2/3)^n <0(2)n*(-1)^n 当n为偶数时 limn->oo n*(-1)^n = lim n->oo =正无穷大 当n为奇数时 limn->oo n*(-1)^n = lim n->oo =负无穷大
n – 1/n limn->oo 1/n = 0,lim n->oo n-1/n = lim n->oo n=正无穷大[(-1)^n+1]*[(n+1)/n] 原式=((-1)^n+1) + [(-1)^n+1]/n limn->oo时 [(-1)^n+1]/n=0 故当limn->oo时 原式= lim n->oo (-1)^n+1 当n为奇数和偶数时收敛于0和2故发散
n – 1/n limn->oo 1/n = 0,lim n->oo n-1/n = lim n->oo n=正无穷大[(-1)^n+1]*[(n+1)/n] 原式=((-1)^n+1) + [(-1)^n+1]/n limn->oo时 [(-1)^n+1]/n=0 故当limn->oo时 原式= lim n->oo (-1)^n+1 当n为奇数和偶数时收敛于0和2故发散