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关于一元二次方程,已知a,b是方程x^2+mx+p=0的两个实数根,c,d是方程x^2+nx+q=0的两个实数根.求证（

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:09:39
关于一元二次方程,
已知a,b是方程x^2+mx+p=0的两个实数根,c,d是方程x^2+nx+q=0的两个实数根.求证（a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(p-q)(p-q).
如果奥数高手会请尽量把过程写的清楚一些.
我会把所有的分都给他的!
由韦达定理得 ab=p cd=q
又（a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(ab-cd)^2
所以 （a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(p-q)(p-q).
关于一元二次方程,已知a,b是方程x^2+mx+p=0的两个实数根,c,d是方程x^2+nx+q=0的两个实数根.求证（ 已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m, 已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+2=0,求证此方程总有两个实数根 已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m＞0),求证,方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 1.已知a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根,则式子a/b+b/a的值是. 已知关于x的一元二次方程2x05+kx-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1? 已知关于x的一元二次方程mx^2 -(4m+1)x+3m+3=0(m是整数)(1)求证方程有两个不相等的实数根; 已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根(2)若m.n是原方程的 已知关于x的一元二次方程(x-m)²-2mx+3m-1=0.1.求证；方程恒有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程mx平方—（3m+2)x+2m+2=0.求证 方程总有两个实数根