作业帮那位能帮我找5道相似三角形判定的证明题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:31:20
那位能帮我找5道相似三角形判定的证明题,
谢那位能帮我找5道相似三角形判定的证明题包括过程和答案,急用!
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判断△ABC与△A′B′C′相似.说明理由.
AB=10cm,BC=12cm,AC=15cm,A′B′=150cm,B′C′=180cm,A′C′=225cm
因为AB:A′B′=10cm:150cm=1:15
BC：B′C′=12cm:180cm=1:15
AC：A′C′=15cm:225cm=1:15
所以AB:A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′
根据对应边成比例的三角形相似,
所以△ABC∽△A′B′C′.
在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证：△CNM是等边三角形.
由SAS可证得△ACD≌△BCE
则AD＝BE
然后由SAS证△MAC≌△NBC
则MC＝NC
角MCB+角BCN＝角MCB+角ACM＝60°
所以△CNM是等边△
(还有几道题在下面的资料中.摘取了几道题一.5.7
三.2 五 六)
一、5
过F点作FG平行BD交AC于G
三角形EFG与三角形CDE相似
EG:EC=1:2
AE:EC=(1+2+1):2=2:1
AE:AC=2:3
所以三角形AEF的面积是三角形ABC面积的(1/2)*(2/3)=1/3
四边形BCEF的面积是三角形ABC面积的1-1/3=2/3
四边形BCEF面积为 根号3*a^2/4*(2/3)=根号3*a^2/6
7.根据三角形ABD与ACB相似,AB/AC=AD/AB,5/AC=3/5,AC=25/3
三、2 作CG‖AB交DF于G,
∴CG/AD＝CE/AE
∵AD＝AE
∴GC＝CE
CG‖AB
∴CF/BF＝GC/BD
CF/BF＝CE/BD
∴BF·CE＝BD·CF
五、应该是利用相似来做,但是我看不懂那个图
六、连接AF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
又∵EF垂直平分线段AD
∴AF＝DF
∴∠DAF＝∠ADF
又∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC＝∠ABD+∠BAD
而∠DAF＝∠CAD+∠FAC
∴∠ABF＝∠FCA
∴三角形AFC∽三角形BFA
∴AF：FB＝FC：AF
∴AF＾2＝FB*FC
∴FD＾2＝FB*FC
AB=10cm,BC=12cm,AC=15cm,A′B′=150cm,B′C′=180cm,A′C′=225cm
因为AB:A′B′=10cm:150cm=1:15
BC：B′C′=12cm:180cm=1:15
AC：A′C′=15cm:225cm=1:15
所以AB:A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′
根据对应边成比例的三角形相似,
所以△ABC∽△A′B′C′.
在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证：△CNM是等边三角形.
由SAS可证得△ACD≌△BCE
则AD＝BE
然后由SAS证△MAC≌△NBC
则MC＝NC
角MCB+角BCN＝角MCB+角ACM＝60°
所以△CNM是等边△
(还有几道题在下面的资料中.摘取了几道题一.5.7
三.2 五 六)
一、5
过F点作FG平行BD交AC于G
三角形EFG与三角形CDE相似
EG:EC=1:2
AE:EC=(1+2+1):2=2:1
AE:AC=2:3
所以三角形AEF的面积是三角形ABC面积的(1/2)*(2/3)=1/3
四边形BCEF的面积是三角形ABC面积的1-1/3=2/3
四边形BCEF面积为 根号3*a^2/4*(2/3)=根号3*a^2/6
7.根据三角形ABD与ACB相似,AB/AC=AD/AB,5/AC=3/5,AC=25/3
三、2 作CG‖AB交DF于G,
∴CG/AD＝CE/AE
∵AD＝AE
∴GC＝CE
CG‖AB
∴CF/BF＝GC/BD
CF/BF＝CE/BD
∴BF·CE＝BD·CF
五、应该是利用相似来做,但是我看不懂那个图
六、连接AF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
又∵EF垂直平分线段AD
∴AF＝DF
∴∠DAF＝∠ADF
又∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC＝∠ABD+∠BAD
而∠DAF＝∠CAD+∠FAC
∴∠ABF＝∠FCA
∴三角形AFC∽三角形BFA
∴AF：FB＝FC：AF
∴AF＾2＝FB*FC
∴FD＾2＝FB*FC