一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:03:38
一道数列相关的选择题
已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于
A.1 B.2 C.1/2 D.1/4
请给出详细的推导过程或解题思路,也可以单独M我聊,思路清晰简便易懂的我会追加分数,
已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于
A.1 B.2 C.1/2 D.1/4
请给出详细的推导过程或解题思路,也可以单独M我聊,思路清晰简便易懂的我会追加分数,
因为 a,b,c 成等比数列,所以 ac=b^2
又因为m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,所以
m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,因此
a/m + c/n
=2a/(a+b) + 2c/(b+c) (通分)
=[2a(b+c)+2c(a+b)]/[(a+b)(b+c)]
=(2ab+2bc+4ac)/(ab+bc+ac+b^2) (由ac=b^2)
=(2ab+2bc+4b^2)/(ab+bc+2b^2)
=2
即 a/m + c/n =2,选B.
又因为m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,所以
m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,因此
a/m + c/n
=2a/(a+b) + 2c/(b+c) (通分)
=[2a(b+c)+2c(a+b)]/[(a+b)(b+c)]
=(2ab+2bc+4ac)/(ab+bc+ac+b^2) (由ac=b^2)
=(2ab+2bc+4b^2)/(ab+bc+2b^2)
=2
即 a/m + c/n =2,选B.
一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A
a,b,c是等比数列,m是a和b的等差中项,n是b和c的等差中项,请问(a/m)+(c/n)等于多少
已知实数1,a,4,b,c,32 为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则
设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
若a>0,b>0,且a,b的等差中项为m,等比中项为n,则m,n的大小().A、m大于等于n B、m小于等于
设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:ax+cy=2
如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) lo
已知在正整数a、b、c、m、n中,m、n分别是a、b被c除所得的余数.问:当m+n=a+b\2且a>b时,a、b、
设a,b,c的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是( )
数学等比数列题!已知b是a与c的等比中项,且abc=8.则b=?