△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等腰三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证：G为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:09:35

△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等腰三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证：G为
AB的中点

证明：
∵AC＝BC
∴∠CAB＝∠CBA
∵等边△BDC、等边△ACE
∴∠CBD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠CAB-∠CAE,∠ABD＝∠CBA-∠CBD
∴∠BAE＝∠ABD
∴AF＝BF
∵CF＝CF
∴△ACF≌△BCF （SSS）
∴∠ACG＝∠BCG
∴AG＝BG（三线合一）
∴G为AB的中点

如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和ACE分别为等边三角形,AE等于BD相较于点F,连接CF并延长,交AB于点G,求证如图,三角形abc为等腰三角形,三角形bdc和三角形ace分别为等腰三角形,ae和bd相交于点f,连接cf并延长,交ab 14.如图.△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于G 如图,三角形ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F 如图,三角形ABC 为等腰三角形,三角形BDC 和三角形ACE 分别为等腰三角形,AE与BD相交于已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接A 已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交已知：在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证：EG⊥ △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC: