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如图,点P在线段AB的垂直平分线L外,PA交L于点Q.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:59:19
如图,点P在线段AB的垂直平分线L外,PA交L于点Q.
(1)求证PA>PB;
(2)设点C是L上异于点Q的一点,求证:PC+CB>PQ+QB.
1)连QB,因为L是AB的垂直平分线,所以 QA=QB
在三角形PQB中,PQ+QB>PB
所以PQ+QA=PA>PB
2) 连AC,因为L是AB的垂直平分线,所以BC=AC
在三角形PAC中,PC+AC>PA
所以PC+BC>PA
PQ+QA=PA
PC+BC>PQ+QA=PQ+QB
则 PC+BC>PQ+QB