如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:24:12

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形
（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD.

（1）、AB∥DC——》∠BAD=∠EDA,BD=AE,AD=DA,
——》△BAD≌△EDA——》∠ADB=∠DAE——》AE∥BD
DB平分∠ADC——》∠ADC=2∠BDC=2∠E=∠C
——》梯形ABCD是等腰梯形；
（2）、∠BDC=30°——》∠C=2∠BDC=60°,∠CBD=90°,BC=AD=5
——》CD=BC/sin∠BDC=5/sin30°=10.
再问：、AB∥DC是的，∠BAD=∠EDA，BD=AE，AD=DA，但是这三个构成的是SSA呀，这个是不能证明三角形全等的！还有方案吗？
再答：由题意知：∠C=2∠E——》∠E

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠ （2014•西城区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=12 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E 在梯形abcd中,ab平行于dc,DB平分角adc,过点a作AE//bd,交cd的延长线于点E,且角c等于2,<E 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证：∠B=∠E 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图13,梯形ABCD中,∠B=∠C=90,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上,DC=