作业帮如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:07:28
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．
（1）证明：∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC．
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠BDC．
又∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）由第（1）问，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°．
∴DC=2BC=10．
∴∠E=∠BDC．
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠BDC．
又∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）由第（1）问，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°．
∴DC=2BC=10．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
在梯形abcd中,ab平行于dc,DB平分角adc,过点a作AE//bd,交cd的延长线于点E,且角c等于2,<E
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.
如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E.
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G