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直线Y=X+B与曲线X=根号下1-Y^2有且只有一个公共点,则B的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:46:59
直线Y=X+B与曲线X=根号下1-Y^2有且只有一个公共点,则B的取值范围
点拨
x=根号下1-y^2
化简就是
x^2+y^2=1
注意到x>=0
所以这个曲线应该是半径为1,圆心是(0,0)的半圆,且其图像只在一四象限.
这样很容易画出图来,这样因为直线与其只有一个交点,那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是:直线在第四象限与曲线相切,交曲线于(0,-1)和另一个点,及与曲线交于点(0,1).
分别算出三个情况的B值是:-根号2,-1,1.
因为B就是直线在Y轴上的截距了,所以看图很容易得到B的范围是:
{-根号2}∪(-1,1]