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若直线y=x+b与曲线 y=根号(1-x^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:31:45
若直线y=x+b与曲线 y=根号(1-x^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围
y=√(1-x^2)是一个半圆,在X轴上方,
将y=x+b代入半圆方程,
x+b=√(1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点,故判别式应大于0,
4b^2-8(b^2-1)>0,
b^2