作业帮一道经典数列题,已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.求an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:41:10
一道经典数列题,
已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.
求an通项公式
记数列an的前n项和为Sn,若不等式(Sn)-1/(Sn+1)-1>m对任意n属于N+恒成立,求实数m的取值范围
第一问求出来是2乘1/3的n-1次,主要是第二问啊!第二问中Sn+1的n+!为角标.
已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.
求an通项公式
记数列an的前n项和为Sn,若不等式(Sn)-1/(Sn+1)-1>m对任意n属于N+恒成立,求实数m的取值范围
第一问求出来是2乘1/3的n-1次,主要是第二问啊!第二问中Sn+1的n+!为角标.
a1,2a2,3a3为等差数列
a1=2,a2=2*q,a3=2*q^2
a1+3a3=4a2即2+6*q^2=8*q得到q=1或者q=1/3
由于a1+2a2不等于3a3,所以q=1/3
a_n=2*(1/3)^(n-1)
S_n=3*(1-(1/3)^n)
[3*(1-(1/3)^n)-1]/[3*(1-(1/3)^(n+1))-1]>m对于任意正整数n成立
其实就是要找(S_n-1)/(S_(n+1)-1)这个数列的下限
这个式子是 (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n))
下限当n趋于无穷大时候得到为1
再问： (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n)) 这个式子没看懂，后面那步是怎么化出来的？能详细说一下么？
再答： (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=[3*(2-3^(-n))-4]/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n))
a1=2,a2=2*q,a3=2*q^2
a1+3a3=4a2即2+6*q^2=8*q得到q=1或者q=1/3
由于a1+2a2不等于3a3,所以q=1/3
a_n=2*(1/3)^(n-1)
S_n=3*(1-(1/3)^n)
[3*(1-(1/3)^n)-1]/[3*(1-(1/3)^(n+1))-1]>m对于任意正整数n成立
其实就是要找(S_n-1)/(S_(n+1)-1)这个数列的下限
这个式子是 (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n))
下限当n趋于无穷大时候得到为1
再问： (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n)) 这个式子没看懂，后面那步是怎么化出来的？能详细说一下么？
再答： (2-3^(1-n))/(2-3^(-n))=[3*(2-3^(-n))-4]/(2-3^(-n))=3-4/(2-3^(-n))
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一道关于数列的题已知{an}为等比数列,a2,(a3)+1,a4成等差数列,求通项公式a1=2
已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/
已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列
已知等差数列｛An｝的公差为2,若A1 A3 A4 成等比数列,求A2?
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
一道高中数列题,..已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求｛an
已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列